Lab numero 5 Campo Magnetico

Mayo 5, 2009 Departamento de Matemáticas y Física
Código: FIS-1033-05 ©Ciencias Básicas
Laboratorio de Física Eléctrica Universidad del Norte - Colombia





Adrián Alberto Fernández Cabrera
adrianf@uninorte.edu.co
Ingenieria Electronica

Andrea Zogby Nuñez
azogby@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica

Carlos Mario Ocampo Yepes
carlosy@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica



Abstract

This experience is based on the use of magnetic field sensor to measure the magnetic field flow density of a small iman while the distance between the sensor and the iman is changing.

Resumen

Esta experiencia esta basada en la utilización del sensor de Campo Magnético para medir la densidad del flujo del campo magnético de un pequeño imán a medida que la distancia entre el imán y el sensor varía.

Introducción

Esta experiencia es realizada con el propósito de medir y analizar la densidad del flujo del campo magnético generado por un imán permanente, para analizar las características del campo antes mencionado y por ultimo estudiar la relación existente entre la magnitud del campo magnético y la distancia a la cual se realiza su medición.


Objetivos

General

Determinar las características físicas del campo magnético de un imán permanente.

Específicos

1. Determinar la dirección del vector campo magnético generado por un imán permanente.
2. Determinar cómo varía la magnitud del campo magnético de un imán permanente respecto.


Marco teórico

Campo magnético

La interacción magnética básica es la que existe entre dos cargas en movimiento. Lo mismo que sucede con la interacción electrostática, es conveniente considerar que la fuerza magnética ejercida por una carga móvil (corriente) sobre la otra, se transmite mediante un tercer agente, que es el campo magnético. Una carga en movimiento produce un campo magnético y este campo a su vez ejerce una fuerza sobre otra segunda carga móvil. Puesto que la una carga móvil constituye una corriente eléctrica, la interacción magnética puede considerarse también una interacción entre dos corrientes.

Líneas de campo magnético en un imán

Es costumbre indicar la dirección de la inducción magnética B dibujando líneas que sean paralelas a B en cada punto del espacio e indicando el modulo de B por la densidad de las líneas, igual que se hizo en el caso del campo eléctrico E. Estas líneas se denominan líneas de inducción magnética. En el caso de una inducción magnética B, pueden hallarse las líneas utilizando una aguja de una brújula o limaduras de hierro puesto que estos pequeños imanes se alinean por si mismos en la dirección y sentido de B. Exteriormente al imán, las líneas de B salen del polo norte y entran por el polo sur. Esto esta de acuerdo con el hecho de que la fuerza sobre un polo norte esta en la dirección y sentido de B y que dos polos norte se repelen entre si.

Características de la fuerza magnética

• La fuerza es proporcional al valor de carga q
• La fuerza es proporcional al modulo de la velocidad v
• El valor, dirección y sentido de la fuerza depende de la dirección y sentido de la velocidad v
• Si la velocidad de una partícula esta dirigida a lo largo de una determinada línea del espacio, la fuerza es cero.
• Si la velocidad no esta dirigida a lo largo de esta línea, existe una fuerza que es perpendicular a la misma y es también perpendicular a la velocidad.
• Si la velocidad forma un ángulo θ con esta línea, la fuerza es proporcional al sen de dicho ángulo θ
• La fuerza sobre una carga negativa es de sentido opuesto a la ejercida sobre una carga positivo con la misma velocidad.


El efecto Hall

La fuerza se transfiere al alambre por las fuerzas que enlazan los electrones con el conductor en la superficie. Puesto que los portadores de carga por si mismos experimentan la fuerza magnética cuando un conductor por el que circula corriente esta en el interior de un campo magnético, los portadores se ven acelerados hacia un lado del conductor. A este fenómeno se le llama efecto Hall.

Procedimiento experimental.

Configuración del ordenador

1. Conectamos el interfaz de ScienceWorkshop al ordenador, encendimos el interfaz y luego encendimos el ordenador.
2. Conectamos la clavija DIN del sensor de Campo Magnético al Canal Analógico A del interfaz.
3. Abrimos el archivo titulado: Data Studio
4. La recogida de datos estuvo fijada en 10 Hz. El ‘Muestreo por Teclado’ nos permitió introducir la distancia en metros.

Calibración del sensor y montaje del equipo.

1. No se necesitó calibrar el sensor de Campo Magnético. Situamos la cinta métrica sobre una superficie lisa alejada del ordenador.
2. Situamos el sensor de Campo Magnético de modo que su extremo coincidía con la marca “0” de la cinta métrica. Antes de realizar cualquier medición con el sensor, nos aseguramos de “tararlo” para eliminar la histéresis en la sonda.
3. Seleccionamos la Posición “RADIAL” en el sensor y lo colocamos a una distancia de 3 cm y anotamos el resultado.
4. Seleccionamos “AXIAL” presionando el interruptor de Selección de Campo en la parte superior del sensor y realizamos una nueva medición.
5. Dejando el sensor en la posición “AXIAL”, alejamos el imán del sensor. Pusimos a cero el sensor de Campo Magnético presionando el botón “TARE” en la parte superior del sensor.
6. Iniciamos con el sensor a 3 cm del extremo del imán.
Toma de datos
1. Comenzamos la toma de datos. En DataStudio, situamos la tabla de modo que podía verse claramente. Hicimos clic en el botón ‘Start’. La medida de la intensidad del campo magnético aparecía en la primera celda de la tabla. Comprobamos que la intensidad era positiva.
2. Alejamos el imán otros 5 mm de modo que esté a 3.5 cm del sensor.
‘Keep’ en DataStudio
3. Repetimos el procedimiento alejando el imán del sensor en incrementos de 5 mm, y registrando los valores obtenidos hasta que la intensidad del campo magnético no varíe al incrementar la distancia.
4. Finalizamos la recogida de datos.


Datos Obtenidos

Grafica obtenida por medio de la medicion AXIAL:

Grafica Obtenida por medio de la medicion RADIAL:

Análisis y discusión de resultados

Pregunta 1: Según los resultados de la primera medición. ¿Qué dirección tiene el campo magnético generado por el imán?
El campo magnético generado por el imán sale desde su polo norte entrando en el polo sur del mismo. Cabe recordar que las líneas de campo magnético son líneas son cerradas y continuas y que el campo magnético es tangente a estas líneas en determinado punto.

Pregunta 2: ¿Qué relación existe entre la magnitud del campo magnético y la distancia a la cual se realiza la medición?
Como bien se sabe el campo eléctrico es inversamente proporcional a la distancia de prueba, por tal motivo al aumentar la distancia entre el imán y el sensor de medición, la medida registrada será menor comparada con la misma medición disminuyendo la distancia entre los dos.

Pregunta 3: ¿Al aumentar la distancia del imán ¿en que forma varía la intensidad el campo magnético?
El campo magnético es inversamente proporcional a la distancia en la que se encuentre la carga de prueba. Por tal motivo al aumentar dicha distancia, el campo magnético percibido disminuirá dicha proporción. Cabe resaltar que el campo magnético es, al menos teóricamente hablando, infinito en su distancia de acción, pero experimentalmente se concluye que dependiendo del imán o de la fuente de dicho campo este se hace cero a grandes distancias de prueba.

Pregunta 4: Si se colocara una placa metálica entre el imán y el sensor ¿se bloquea el campo magnético?
No, el campo magnético se ve reducido pues este atrae al metal, entonces algunas líneas de campo que comienzan en el imán terminarían en la placa metálica impidiendo que estas continúen su trayectoria hasta el sensor; por ende, el sensor tendría una lectura errada del valor real del campo. El valor percibido por el sensor seria menor que el real, pero esto no quiere decir que la placa metálica bloquee el campo, pues hacer esto es hasta ahora imposible.

Pregunta 5: ¿Por qué se sugiere en el experimento que la medición se realice lejos del monitor del PC y de la interfaz?
El monitor y el PC poseen en su interior para su funcionamiento partes magnéticas como imanes. Estos imanes generan un campo magnético distinto al del experimento que es el que queremos medir, y es imposible aislar su acción magnética por completo. Por consiguiente las mediciones deben hacerse en puntos donde el único campo percibido por el sensor sea el que se quiere percibir, es decir, el del imán. Para esto es necesario hacer las mediciones en puntos lejanos de la interfaz y del PC. Además es recomendable los objetos magnéticos de los dispositivos electrónicos aislados de otros campos (como el del imán del laboratorio) para evitar futuros daños y mantener un ideal funcionamiento.

Conclusiones.

Con esta experiencia podemos concluir que las propiedades de las líneas de campo antes mencionadas siempre se cumplen ya que pudimos evidenciar fácilmente propiedades como que la dirección del campo en un punto dado, es la dirección de la tangente a la línea del campo, las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas, que las líneas de campo nunca se cruzan y la relación existente entre el campo magnético y la distancia desde el imán hasta el objeto de ensayo (inversamente proporcionales).

Referencias bibliográficas.

1. J. Wilson y A. Buffa, Física, 5ta Edición, Pearson Education (2003).
2. Paul G. Hewitt, Conceptos de Física, Edición en español, Limusa Noriega Editores (1999). 3. A. Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte (2008)
4. Paul A. Tipler, Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984)
5. www.angelfire.com/empire/seigfrid/Lineasdecampoelectrico.html

laboratorio numero 4 "Capacitores en serie y en paralelo"

Abril 2, 2009 Departamento de Matemáticas y Física
Código: FIS-1033-05 ©Ciencias Básicas
Laboratorio de Física Eléctrica Universidad del Norte - Colombia



Adrián Alberto Fernández Cabrera
adrianf@uninorte.edu.co
Ingeniería Electrónica


Andrea Zogby Núñez
azogby@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica

Carlos Mario Ocampo Yepes
carlosy@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica



Abstract

In this experience the effect presented when connecting capacitors in sequence or in parallel is studied. For that we will determine the equivalent capacity of the capacitors connected in sequence and for those connected in parallel. Also we will determine the relation between the charge and the voltage in both cases.

Resumen

En esta experiencia se examinara el efecto que se da al conectar condensadores en serie y en paralelo, para ello determinaremos la capacitancia equivalente de los condensadores conectados en serie y en paralelo y también determinaremos la relación entre la carga y el voltaje en ambos casos.

Introducción

El propósito de esta experiencia es mostrar experimentalmente la relación entre la carga, el voltaje y la capacitancia de condensadores conectados en serie y en paralelo.

Objetivos

Generales

1. Analizar las características de conectar condensadores en serie y en paralelo.

Específicos

1. Determinar la relación entre las cargas y la relación entre los voltajes para dos capacitores conectados en serie.
2. Determinar la relación entre las cargas y la relación entre los voltajes para dos capacitores conectados en paralelo.

Marco teórico

Capacitancia equivalente de n condensadores conectados en serie:

Dados dos capacitores (C1 y C2) conectados en serie mediante alambres conductores entre dos puntos a y b, la carga total de la placa inferior de C1 y de la placa superior de C2, en conjunto, debe ser siempre cero porque estas placas solo están conectadas una con otra y con nada mas. De esta manera, en una conexión en serie la magnitud de la carga de todas las placas es la misma.
Podemos escribir las diferencia de potencial entre los puntos a y b como

Vab = V = V1 + V2 = Q [(1/C1) + (1/C2)]

Y, por consiguiente,

V / Q = (1/C1) + (1/C2) (1)

La capacitancia equivalente Ceq de la combinación en serie se define como la capacitancia de un solo capacitor cuya carga Q es la misma que la de la combinación, cuando la diferencia de potencial V es la misma. En otras palabras, la combinación se puede sustituir por un capacitor equivalente de capacitancia Ceq. Con respecto a un capacitor de esta índole,

Ceq = Q / V o 1 / Ceq = V / Q (2)

Combinando las ecuaciones (1) y (2) se obtiene

1 / Ceq = (1/C1) + (1/C2)

Este análisis se puede hacer extensivo a cualquier número de capacitores en serie. Se obtiene el resultado siguiente con respecto al reciproco de la capacitancia equivalente:

(1/Ceq) = (1/C1) + (1/C2) + (1/C3) +…

Capacitancia equivalente de n condensadores conectados en paralelo:

Dos capacitores (C1 y C2) están conectados entre los puntos a y b. en este caso las placas superiores de los capacitores están conectadas mediante alambres conductores para formar una superficie equipotencial y las placas inferiores forman otra. Por tanto, en una conexión en paralelo la diferencia de potencial de todos los capacitores individuales es la misma e igual a V ab= V. de cualquier manera, las cargas Q1 y Q2 no son necesariamente iguales puesto que pueden llegar cargas a cada capacitor de modo independiente desde la fuente el voltaje V ab. Las cargas son

Q1 = C1V y Q2 = C2V

La carga total Q de la combinación, y de este modo la carga total del capacitor equivalente, es

Q = Q1 + Q2 = (C1 + C2) V

Por consiguiente,

Q / V= C1 + C2 (1)

La combinación en paralelo es equivalente a un solo capacitor con la misma carga total Q = Q1 + Q2 y diferencia de potencial V que la combinación. La capacitancia equivalente de la combinación, Ceq, es igual que la capacitancia Q / V de este único capacitor equivalente. Así que, de acuerdo con la ecuación (1),

Ceq = C1 + C2

De igual modo se muestra que, con respecto a cualquier numero de capacitores en paralelo,

Ceq = C1 + C2 + C3 +...

Relación entre la capacitancia, la carga y el voltaje para un capacitor:

La capacitancia no depende ni de la carga en el capacitor ni del voltaje percibido por el mismo sino del cociente entre estos ya que la relación voltaje-carga es a su vez proporcional (al aumentar el voltaje aumenta la carga) por lo que la relación se entre carga y voltaje (al variar alguno de estos) siempre se mantiene y de esta dependerá la capacitancia.


Procedimiento experimental.

Configuración del ordenador

1. Conectamos el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encendimos el interfaz y luego encendimos el computador
2. Conectamos el electrómetro y la fuente electrostática a un voltaje de 30V.
Toma de datos

I. Condensadores en serie.

1. Montamos el circuito que se indica en la Figura 4.1. en serie.
2. Descargamos los condensadores.
3. Conectamos los terminales del electrómetro en paralelo al condensador C1.
4. Encendimos la fuente electrostática de voltaje y conectamos los cables para trabajar con 30 V.
5. Colocamos el interruptor en la posición A para cargar el capacitor C1. Calculamos la carga obtenida por el capacitor.
6. Movimos el interruptor a la posición B. De esta manera los capacitores quedan en serie. Medimos con el electrómetro los voltajes en los terminales de los capacitores C1 y C2. Anotamos los resultados. Calculamos la carga en cada capacitor.

II. Condensadores en paralelo

7. Descargamos los condensadores antes de conectarlos al circuito.
8. Configuramos el circuito que se muestra en la Figura 4.1. en paralelo.
9. Suministramos un voltaje de 10VDC. Colocamos el interruptor en A para cargar el condensador C1. Calculamos la carga total en el capacitor. Anotamos los resultados.
10. Pasamos el interruptor a la posición B y medimos con el electrómetro el voltaje en cada uno de los condensadores. Determinamos la carga en cada capacitor. Anotamos los resultados.

Montaje del equipo

Monte el equipo como se indica en las figuras desconsiderando los switches.
Figura 4.1.
















Datos Obtenidos

Se tienen 2 capacitores el primero de 330 µF y el segundo de 100 µF.

En serie:

Para este caso las medidas de voltaje encontradas en los capacitores fueron:

330 µF=2.6V, 100 µF= 7.33V
Veq= V1 + V2 = 9.93V ≈ 10V (voltaje de entrada)
1/Ceq= (1/C1) + (1/C2) = (1/ 3.3x10-4) + (1/ 1x10-4) = 3.03x103 + 1x104 = 13x103
Ceq = 1/13x103= 7.67x10-5 F =76.7µF
Q = Q1= Q2
Q = Ceq x Veq =76.7 µF x 10 =767 µC =7.67 x 10-4C

En paralelo:

Interruptor en A:

El capacitor de 330 µF queda dentro del circuito y el de 100 µF queda por fuera.

330 µF = 9.96V ≈ 10V, 100 µF= 0 (por fuera del circuito)
Q= C1 x V = (3.3x10-4F) x (9.96V) = 3.28x10-3C

Interruptor en C:

El circuito queda abierto, es decir, no hay voltaje ni corriente entre los capacitores.

Interruptor en B:

Ambos capacitores quedan conectados en paralelo.

330 µF = 7.63V, 100 µF= 7.63V
Q1 = 330 µF x 7.63V = 2.52 x 10-3C
Q2 = 100 µF x 7.63V = 7.63 x 10-4C

Qeq= Q1 + Q2 = 2.52 x 10-3C + 7.63 x 10-4C = 3.28 x 10-3C.

Ceq= Qeq/V = (3.28x 10-3C) / (7.63 V) =4.3 x 10-4F = 430 µF

Análisis y discusión de resultados

1. Para las dos configuraciones serie y paralelo de los capacitores. ¿Se cumple el principio de conservación de la carga? Explique su respuesta.

Si, para el Caso del sistema en serie, la carga total del sistema es igual a la carga suministradla suministrar el voltaje, al menos en teoría, porque en la fase experimental estas cargas son diferentes debido al efecto Joule. Para el caso de los capacitares en paralelo la carga suministrada tiene diferentes caminos por los cuales recorrer el circuito, razón por la cual las cargas de cada capacitor difieren en relación con su capacitancia. pero aun en este caso la carga total del sistema es igual a la carga suministrada si se suman las cargas que llegan a uno y al otro capacitor en paralelo.

2. Para la configuración de capacitores en paralelo ¿A qué factores se debe la diferencia entre la suma de las cargas finales y la carga total inicial?

Se sabe que cuando por un conductor circula corriente eléctrica, alguna parte de la energía cinética ubicada en los electrones se transforma en calor, esto por choques con los átomos del material por el que circulan, este efecto es conocido como efecto Joule, es por esta razón que entre los voltajes finales y el voltaje total inicial, el cual debe ser la suma de los voltajes finales, se presenta una diferencia. Esta diferencia de voltajes implica una diferencia de cargas pues estas son proporcionales.

3. El electrómetro posee una capacitancia interna de aproximadamente 27 pF. ¿Tiene alguna incidencia este valor en las mediciones realizadas? Explique su respuesta.

Aun teniendo una resistencia tan grande como esta, el electrómetro continua incidiendo en el voltaje que se mide. la función de esta resistencia es evitar en lo posible las corrientes alternas de bajas frecuencias que se establecen al entrar en contacto con el circuito. Esta corriente provoca una disminución de la carga del circuito y por ende una disminución de su voltaje. Entre mayor sea la resistencia interna del multímetro mas real será el voltaje medido.

Conclusiones.

Apartir de este laboratorio podemos concluir que la capacitancia de un circuito cerrado depende tanto de la capacitancia específica de cada capacitor en él, como de la forma en que estos se encuentren. Pudimos demostrar empíricamente que la carga en un sistema cerrado se mantiene, es decir, la que entra es la misma carga que sale (usada), aunque se sabe que existen factores que hacen que estas medidas difieran (efecto Joule) por calentamiento, fricción, etc. Comprobamos que un circuito cerrado de múltiples capacitancias dependiendo de su forma tiene unas capacitancias, corrientes, y voltajes equivalentes y por medio de estos se puede representar, para su estudio y entendimiento más práctico, en un circuito con una forma más sencilla y por ultimo en un circuito de un solo capacitor en este caso, que posea las mismas características que el circuito completo real.


Referencias bibliográficas.

1. J. Wilson y A. Buffa, Física, 5ta Edición, Pearson Education (2003).
2. A. Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte (2008)
3. Paul A. Tipler, Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984)

Informe de laboratorio 3 "Capacitores"

Marzo 19, 2009 Departamento de Matemáticas y Física
Código: FIS-1033-05 ©Ciencias Básicas
Laboratorio de Física Eléctrica Universidad del Norte - Colombia




Adrián Alberto Fernández Cabrera
adrianf@uninorte.edu.co
Ingeniería Electrónica

Andrea Zogby Núñez
azogby@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica

Carlos Mario Ocampo Yepes
carlosy@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica



Abstract

This experience is with the objective of analyze the relation between the charge, the voltage and the capacity of a parallel-plate capacitor, keeping one of this constant, varying another one and measuring the third one. Different common materials are going to be inserted between the capacitor plates to determine their dielectric coefficients.

Resumen

En esta experiencia, se indagará la relación entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un condensador de placas paralelas, manteniendo una de estas cantidades constante, variando una de ellas y midiendo la tercera. Se insertarán materiales comunes entre las placas del condensador para determinar sus coeficientes dieléctricos.

Introducción

El propósito de esta experiencia es mostrar experimentalmente las propiedades de las líneas de campo así como su dirección ya sea entre objetos cargados (cargas continuas) y cargas puntuales.

Objetivos

Generales

1. Establecer la relación entre carga, voltaje y capacitancia para un condensador de placas paralelas.


Específicos

1. Establecer una relación empírica entre el voltaje V y la carga Q, manteniendo la capacitancia del condensador C constante.
2. Establecer una relación empírica entre la carga Q y la capacitancia C, manteniendo el voltaje constante.
3. Establecer la relación empírica entre el voltaje V y la capacitancia C, manteniendo constante la carga Q
4. Comparar los coeficientes dieléctricos de algunos materiales comunes.

Marco teórico

Influencia entre conductores

Si un conductor cargado con carga Q, que suponemos positiva, se introduce en el hueco interior de otro conductor inicialmente descargado, esto origina una redistribución de cargas en el conductor inicialmente neutro.

Esta redistribución es consecuencia del establecimiento de la condición de equilibrio electrostático en ambos conductores (Eint = 0). Si la superficie exterior del conductor neutro se conecta a tierra (almacén infinito de cargas libres), suben tantos electrones desde tierra como sean necesarios para compensar las cargas positivas, dando lugar todo este proceso a la aparición de una carga neta –Q en dicho conductor.

La situación anterior se conoce como influencia total, dado que los dos conductores tienen la misma carga pero de signo contrario. Todas las líneas de campo que parten de un conductor acaban en otro. (Esta situación se encuentra estrictamente en la practica cuando un conductor esta encerrado en el interior de otro). Dos conductores en influencia total forman un sistema que se conoce como condensador, definiéndose la capacidad de un condensador como:

C=Q/∆V


Capacitor eléctrico

Un capacitor es un dispositivo que consiste esencialmente en dos electrodos metálicos separados por aire o cualquier otro medio aislante. Típicamente, los electrodos tienen forma de placas paralelas o de cilindros coaxiales. Cuando a los electrodos se le suministra carga de polaridad opuesta, se establece un campo en el medio aislante que los separa.

Capacitancia de un condensador.

Entre más capacidad (capacitancia) tenga un condensador (capacitor), mas cargas (más energía) podrá almacenar por unidad de voltaje en su interior.
Si se añade cierta carga Q a un conductor inicialmente descargado, esta carga se redistribuye en la superficie del conductor creando una densidad de carga superficial ρs y, consecuentemente, un potencial, V, cuyo valor viene dado por la siguiente integral:

V (P) = 1/4πε0 ∫ ρsdS/r, P Є S

Por el principio de superposición, si se aumenta la carga total, Q = ∫ ρsdS, es razonable suponer que ello simplemente se traduzca en un aumento proporcional de la densidad superficial de carga, esto es,

Q → Q´ = βQ entonces ρs (S) → ρ´s (S) = β ρs (S)

Y por tanto

V → V´= βV

En la situación descrita anteriormente, el cociente entre la carga y el potencial es el mismo:

Q/V = Q´/v´ es equivalente a βQ/βV

Lo que implica que la relación entre la carga y el potencial es una magnitud independiente de Q y de V. esta magnitud se conoce como capacitancia C del conductor y se define como

C = Q/V

La unidad de capacidad es el faradio (F), definida en el SI como:

1 faradio = 1 coulomb/ 1 voltio

Capacitancia de un condensador de placas paralelas.

Para calcular la capacitancia de un condensador de placas paralelas primero se debe estudiar la diferencia de potencial existente entre dichas placas. Para calcularlo este condensador se tratara suponiendo que las dimensiones de dichas placas son mucho mayores que la distancia entre ellas y, por tanto, estas se modelaran por dos planos infinitos cargados. Teniendo en cuenta la expresión para el campo producido por un plano cargado uniformemente, en el caso de dos planos infinitos cargados con distinta polaridad, por superposición se tiene que:

E= (ρs / ε0) Ŷ si 0 ‹ y ‹ d y E= 0 en cualquier otro caso

Para calcular la diferencia de potencial entre las placas del condensador, se integrar el camino del campo eléctrico entre una placa y otra.

Dado que el campo eléctrico es uniforme, puede escribirse que:


∆V= ∫d0 E∙ds = Eds = (ρs / ε0) d

Dado que la carga de cada una de las placas finitas viene dada por Q= ρsS, la capacidad del condensador de placas paralelas esta muy aproximadamente:

C= ρsS / (ρs / ε0) d = ε0(S/d)


Constante dieléctrica k.

Un material no conductor, como por ejemplo el vidrio o la madera, se denomina dieléctrico. Faraday descubrió que cuando el espacio entre los dos conductores de un condensador se ve ocupado por un dieléctrico, la capacidad aumenta. Si el espacio (entre las laminas de un condensador de placas paralelas, por ejemplo) esta completamente lleno por el dieléctrico, la capacidad aumenta en un factor K que es característico del dieléctrico, y que se denomina constante dieléctrica.

Supongamos que se conecta un condensador de capacidad C0 a una pila que lo carga a una diferencia de potencial V0 poniendo una carga Q0 = C0V0 en las placas. Si las pilas se conectan a continuación y se inserta un dieléctrico en el interior del condensador, rellenando todo el espacio entre las placas, la diferencia de potencial disminuye hasta un valor nuevo:

V=V0/K

Puesto que la carga original Q0 esta todavía sobre las placas, la nueva capacidad es:
C=Q0 / V=K Q0 / V0=KC0

Si, por otra parte se inserta el dieléctrico mientras la pila sigue conectada, esta deberá suministrar mas carga para mantener la diferencia de potencial original. La carga total sobre las placas es entonces Q= KQ0. En cualquier caso la capacidad se ve aumentada en el factor K.

Puesto que la diferencia de potencial entre las placas de un condensador de laminas plano-paralelas es igual al campo eléctrico entre las placas multiplicado por la separación d, el efecto del dieléctrico (cuando la pila esta desconectada), es disminuir el campo eléctrico en el factor K. Si E0 es el campo original sin el dieléctrico, el nuevo campo E es:

E=E0/K

Podemos comprender este resultado en función de la polarización molecular del dieléctrico. Si las moléculas del dieléctrico son moléculas polares, es decir, poseen momentos dipolares permanentes, estos momentos están originalmente orientados al azar. En presencia del campo existente entre las placas del condensador, estos momentos dipolares experimentan la acción de un par o momento que tiende a alinearlos en la dirección del campo. La magnitud de alineación depende de la fuerza del campo y de la temperatura. A temperaturas elevadas el movimiento térmico aleatorio de las moléculas tiende a contrarrestar la alineación. En cualquier caso, la lineación de los dipolos moleculares produce un campo eléctrico adicional debido a los dipolos cuyo sentido es opuesto al del campo original. El campo original se ve así debilitado. Incluso en el caso en que las moléculas del dieléctrico no sean polares, poseerán momentos dipolares inducidos en presencia del campo eléctrico existente entre las placas. Los momentos dipolares inducidos tienen la dirección del campo original. De nuevo, el campo eléctrico adicional debido a estos momentos inducidos debilita el campo inicial.

Un dieléctrico que tiene momentos dipolares eléctricos predominantemente en la dirección del campo externo, se dice que esta polarizado por el campo, bien sea porque la polarización se deba a la alineación de los momentos dipolares permanentes de las moléculas polares o bien a la creación de momentos dipolares inducidos en el caso de moléculas no polares. El efecto neto de la polarización de un dieléctrico homogéneo es la creación de una carga superficial sobre las caras del dieléctrico próximas a las placas, este consiste en producir una densidad de carga superficial positiva en la cara derecha y una densidad superficial negativa en la cara izquierda (campo dirigido hacia la derecha). Las densidades de carga en las caras del dieléctrico son debidas a los desplazamientos de las caras moleculares positivas o negativas próximas a las superficies exteriores o caras. Este desplazamiento se debe al campo eléctrico externo del condensador. La carga en el dieléctrico, llamada carga ligada, no esta libre para moverse de un modo semejante a como están las cargas ordinarias en las placas de un condensador que son conductoras. Aunque desaparecen al extinguirse el campo eléctrico exterior, producen un campo eléctrico semejante al producido por cualquier otra carga. Relacionaremos la densidad de carga ligada σb a la constante dieléctrica K y a la densidad de carga libre σf situada sobre las placas del condensador.

El campo eléctrico en el interior del bloque de dieléctrico debido a las densidades de carga ligadas +σb a la derecha y - σb a la izquierda, es igual al campo debido a dos densidades de carga planas infinitas (admitiendo que el bloque o lamina es muy delgado, es decir, que las placas del condensador están muy próximas).El campo E´ tiene así el valor:

E´= σb / ε0

Este campo esta dirigido hacia la izquierda y se resta del campo eléctrico debido a la densidad de carga libre ordinaria situada en las placas del condensador. El campo original E0 tiene el valor:

E0= σf / ε0

El valor del campo resultante E es así la diferencia de estos valores. Es también igual E0/K

E= E0-E’ = E0/ K

O sea,

E’= E0 (1 – 1/K) = [(K -1)/K] E0

Escribiendo σb/ ε0 en lugar de E’ y σf / ε0 en lugar de E0, tenemos:

σb = [(K -1)/K] σf

La densidad de carga ligada σb es así siempre menor que la densidad de carga libre σf situada en las láminas del condensador y es cero si K es igual a 1, que es el caso de carencia de dieléctrico.


Procedimiento experimental.

Configuración del ordenador

1. Conectamos el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encendimos el interfaz y luego encendimos el ordenador.
2. Conectamos las clavijas del sensor de carga al Canal Analógico A y el del electrómetro al canal B.
3. Abrimos el archivo titulado: DataStudio

Toma de datos

Caso 1: Mantuvimos C constante, variamos Q y medimos V.

1. Presionamos el botón cero en el electrómetro para remover cualquier carga residual al igual que en las placas del condensador.
2. Separaos 2mm las placas del condensador. Usamos el probador plano para transferir carga desde la esfera cargada a las placas del condensador. La carga es transferida simplemente tocando con el probador, primero la esfera y luego una de las placas del condensador. Tocamos la esfera y la placa del condensador en el mismo lugar y se transfirió aproximadamente la misma cantidad de carga cada vez. Observamos como varió el potencial medido en toque.
3. Doblamos la separación entre las placas del condensador y observamos el nuevo potencial medido.

Caso 2: Mantuvimos V constante, variamos C y medimos Q.

4. Descargamos momentáneamente el probador de carga (pulsando el botón “cero” en el electrómetro) y lo usamos para examinar la densidad de carga del condensador usando el cilindro interno de la Jaula al medir la carga. Determinamos la densidad de carga en varios puntos sobre la placa del condensador – tanto en la parte interna como externa de las superficie
5. Escogimos un punto cerca del centro de la placa del condensador y medimos la densidad de carga en esta área para diferentes separaciones de las placas (observamos si estaba creciendo o decreciendo la capacitancia al mover las placas).


Caso 3: Mantuvimos C constante, variamos V y medimos Q.

6. El condensador de placas paralelas tenía una separación inicial de 6cm y estaba conectado inicialmente a una fuente de voltaje de 3000VCD. La Jaula de Faraday estaba conectada al electrómetro y éste lo estaba a tierra.
7. Mantuvimos la separación de las placas constante y cambiamos el potencial a través de las placas, para ello movimos el cable de 3000 a 2000V. Examinamos la densidad de carga cerca del centro de una de las placas del condensador. Repetimos para 1000VCD.

Caso 4: Mantuvimos Q constante, variamos C y medimos V

8. Con una separación de 2mm, cargamos el condensador con el “transportador de carga” realizando varios toques a las placas desde la esfera cargada.
9. Incrementamos la separación de las placas. Medimos el potencial para cada caso. Realizamos por lo menos 5 mediciones. Evitamos tocar con las manos las placas del capacitor.

Caso 5: Coeficientes dieléctricos

10. Usamos la fuente de voltaje para tocar con el “transportador de carga” momentáneamente las placas y cargar el condensador cerca de 4/5 de la escala total. Registramos el voltaje que indica el electrómetro Vi
11. Incrementamos cuidadosamente la separación de las placas hasta que hubo suficiente espacio para insertar un dieléctrico sin que éste se tenga que forzar.
12. Después de insertar el dieléctrico, retornamos las placas a la separación original y registramos la nueva lectura de voltaje que indica el electrómetro Vf
13. Separamos las placas nuevamente y removimos con cuidado la hoja del dieléctrico.
14. Retornamos las placas a la separación original y confirmamos si la lectura del electrómetro estaba de acuerdo con la lectura original de Vi.

Montaje del equipo

Caso 1: Mantenga C constante, varíe Q y mida V.













Caso 2: Mantenga V constante, varíe C y mida Q.












Caso 3: Mantenga C Constante, varíe V y mida Q
Tener en cuenta también el montaje del caso 2 para analizar este caso.

Caso 4: Mantenga Q constante, varíe C y mida V.















Caso 5: Coeficientes dieléctricos


















Datos Obtenidos

Caso 1:

Caso 2:

Caso3:

Caso 4:

Caso 5:

Análisis y discusión de resultados

Pregunta 1: ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje V cuando la capacitancia del condensador es constante?

Que a medida que aumentamos la carga Q en el condensador, el voltaje V en el también aumentara en la misma razón, por lo que, la relación entre el voltaje y la carga del capacitor es directamente proporcional al cambio de uno de ellos.

Pregunta 2:.Cuando aumenta la separación entre las placas. ¿Cómo cambia la capacitancia del capacitor? ¿Que relación hay entonces entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V?

Al aumentar la separación entre las placas la capacitancia del condensador disminuye pues esta es inversamente proporcional a la distancia entre los conductores.
Al mantener el voltaje constante y aumentar la carga, el voltaje aumentara a su vez por un corto tiempo y luego retornara a su valor constante, y la capacitancia permanecerá igual, es decir, el cociente entre la carga Q y la capacitancia del sistema C (V), aumentara durante un corto tiempo.
Pregunta 3: Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante. ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia de potencial V entre sus placas?

Al mantener la carga de los capacitores constante y variar la capacitancia del condensador al cambiar la distancia entre ellos, varia el voltaje de la siguiente forma. Al disminuir la distancia entre las placas aumenta la capacitancia, pero al mismo tiempo disminuye el voltaje entre ellas en la misma proporción. Y al aumentar la distancia entre las placas, disminuimos la capacitancia pero a su vez aumentamos el voltaje en la misma proporción en que la capacitancia se vio disminuida. Es decir, se ve una relación inversamente proporcional entre la capacitancia y el voltaje percibidos.

Pregunta 4: ¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas?

Cuando se introduce un dieléctrico entre sus placas, la capacidad del condensador aumenta pues se reduce la diferencia de voltaje y al mantenerse la misma carga, el cociente entre estas dos es mayor en un factor K, que depende del material del dieléctrico.


Conclusiones.

Podemos concluir que la capacitancia de un condensador de placas paralelas depende de la distancia entre sus conductores, y del cociente entre su carga neta (Q) y su diferencia de potencial (V), y no del comportamiento independiente de uno de ellos. La capacitancia de un condensador esta relacionada directamente con la constante K del dieléctrico entre sus placas. La capacitancia C es directamente proporcional a la constante K del dieléctrico entre sus placas. Pudimos demostrar experimentalmente la validez de la formula física de la capacitancia en un condensador de placas paralelas.


Referencias bibliográficas.

1. J. Wilson y A. Buffa, Física, 5ta Edición, Pearson Education (2003).
2. Arnold L. Reimann, Física electricidad, magnetismo y Optica, Edición en español, Comañia editorial continental S.A. (1975).
3. A. Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte (2008)
4. Paul A. Tipler, Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984)

Informe de laboratorio 2

Marzo 12, 2009 Departamento de Matemáticas y Física
Código: FIS-1033-05 ©Ciencias Básicas
Laboratorio de Física Eléctrica Universidad del Norte - Colombia




Adrián Alberto Fernández Cabrera
adrianf@uninorte.edu.co
Ingeniería Electrónica

Andrea Zogby Núñez
azogby@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica

Carlos Mario Ocampo Yepes
carlosy@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica



Abstract

This experience is with the objective of analyze the behavior of the electrical field and its field lines between 2 opposite charged objects and between 2 opposite punctual charges, through a conductive paper, in the same time of the direction of the field all over the paper in the different possible directions.

Resumen

Esta experiencia busca analizar el comportamiento del campo eléctrico y las líneas del campo entre objetos cargados opuestamente y cargas puntuales opuestas, a través de un papel conductor, al mismo tiempo que la dirección de este a lo largo de todo el papel en las distintas direcciones posibles.

Introducción

El propósito de esta experiencia es mostrar experimentalmente las propiedades de las líneas de campo así como su dirección ya sea entre objetos cargados (cargas continuas) y cargas puntuales.

Objetivos

Generales

Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales.

Específicos

Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico constituido por un círculo concéntrico con una carga puntual.
Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico constituido por dos cargas puntuales.

Marco teórico

Campo eléctrico

La descripción moderna de la interacción entre partículas esta basada en el concepto de campo que desarrollo Michael Faraday en la década de 1830.

La distribución de valores sobre una región del espacio recibe el nombre de campo.

Considérese dos cargas puntuales separadas una distancia, se sabe que las partículas interaccionan, se dice que una partícula cargada crea un campo eléctrico en el espacio que la rodea. Una segunda partícula cargada no interacciona directamente con la primera; mas bien responde a cualquier campo que encuentre. En este sentido, el campo actúa como un intermediario entre las partículas.

En un punto dado, la intensidad del campo eléctrico E esta definida como la fuerza por unidad de cargada colocada en ese punto, es decir:

E= Lim F/q0 (cuando q0 tiende a cero)

El campo eléctrico E es un vector de posición pues depende de la ubicación de la carga testigo q0. Las cargas crean campos, y estos a su vez ejercen fuerzas sobre otras cargas .Así, la fuerza ejercida sobre una carga testigo q0 en cualquier punto esta relacionada con el campo eléctrico en dicho punto matemáticamente de la siguiente manera:

F=q0E, E = F/q0

Campo eléctrico uniforme

Se dice que un campo eléctrico es uniforme cuando tiene una dirección y una magnitud constante en todas las direcciones alrededor de la carga.

Líneas de campo eléctrico

La presencia de un campo eléctrico puede indicarse dibujando líneas de fuerza eléctrica (líneas de campo eléctrico).

La dirección del campo eléctrico es en la dirección de la fuerza experimentada por una carga de prueba positiva.

Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.

Estas líneas presentan las siguientes propiedades:

La dirección del campo en un punto dado, es la dirección de la tangente a la línea del campo.
Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas (o en el infinito)
Las líneas se dibujan simétricamente saliendo o entrando a la carga.
El número de líneas que abandonan una carga positiva o entran a una carga negativa es proporcional a la magnitud de la carga.
La densidad de líneas en un punto es proporcional al valor del campo en dicho punto.
A grandes distancias de un sistema de cargas las líneas de campo están igualmente espaciadas y son radiales como si procediesen de una sola carga puntual igual a la carga neta del sistema.
Las líneas de campo nunca se cruzan.

Potencial eléctrico y diferencia de potencial.

Consideremos una carga testigo o de prueba q0 en el interior de un campo eléctrico E producido por algún sistema de carga. La fuerza sobre q0 es q0E. Puesto que esta fuerza total del sistema viene dada por la ley de Coulomb, esta es conservativa. Por consiguiente, el trabajo realizado por esta fuerza es igual a la disminución de energía potencial. Si esta es la única fuerza que realiza trabajo sobre la partícula, la disminución de energía potencial viene acompañada por un aumento de energía cinética del mismo valor. La variación de energía potencial electrostática de una carga de prueba q0 cuando realiza un desplazamiento ds viene dada por:

dU= -q0E∙ds

La variación de energía potencial es proporcional a la carga de prueba q0. La variación de energía potencial dividida por la carga de prueba q0 se denomina diferencia de potencial dV:

dV=dU/q0= -E∙ds

La diferencia de potencial entre un punto a y otro punto b es:

Vb-Va=∫ba dV=- ∫baE∙ds (integral desde a hasta b)

Este es el trabajo realizado por el campo eléctrico al trasladar la carga de prueba q0 desde a hasta b dividido por el valor de dicha carga.

La diferencia de potencial Vb-Va es el trabajo por unidad de carga necesario para mover una carga de prueba sin aceleración desde el punto a al punto b.

Potencial Eléctrico

Del mismo modo que en el caso de la energía potencial U, solo tiene importancia la variación de la función potencial eléctrico V. El valor de la función potencial eléctrico en cualquier punto queda normalmente determinado escogiendo arbitrariamente V de modo que sea cero en un punto adecuado. Si V y U son cero en el mismo punto (que es lo normal) el potencial eléctrico en cualquier punto coincide con la energía potencial de una carga q0.
El potencial V es mas conveniente que la función de energía potencial U debido a que V no depende de la carga de prueba q0. El potencial V es una función escalar de la posición que queda determinada por la distribución de carga (y por la selección del punto en el cual V=0).

Líneas equipotenciales

Las líneas equipotenciales son líneas en las que la diferencia de potencial es cero, es decir, donde el potencial eléctrico tiene el mismo valor por lo que el trabajo realizado por el campo para mover una carga de prueba a lo largo de una de estas líneas es cero.

Procedimiento experimental.

En esta experiencia se usa papel conductivo cuadriculado en centímetros con cuatro diferentes configuraciones de electrodos dibujados con un bolígrafo de tinta conductoras. Se busca medir el campo eléctrico creado a lo largo del papel por un dipolo y en segundo lugar trazar líneas equipotenciales a partir del trazado de líneas de campo eléctrico.


Configuración del ordenador

1. Conectamos el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encendimos el interfaz y luego el ordenador.
2. Conectamos la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz.
3. Conectamos la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del interfaz. Enchufamos el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de Potencia. Conectamos el otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente.
4. Iniciamos Data Studio.

Calibración del sensor y montaje del equipo.

Tomamos dos cargas puntuales y a una la conectamos al terminal negativo del amplificador y a la otra al terminal positivo, creando así un dipolo eléctrico en el papel conductor.

Toma de datos

1. Introducimos un valor de 10 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier).
2. Tomamos el terminal positivo del voltímetro y lo desplazamos sobre el papel conductor hasta que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indicamos la coordenada obtenida, con la precaución de no apoyarnos con las manos en la hoja conductora.
3. Repetimos el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que también registre tres (3) voltios.
4. Identificamos sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos.
5. Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, los unimos con una línea continua. (líneas equipotenciales). Y la marcamos con 3 voltios.
6. Repetimos los pasos anteriores para potenciales de 5 y 7 voltios.


Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas


7. Seleccionamos el punto central entre los electrodos, colocamos en ese mismo punto las puntas de medición que nos entregaron. Las colocamos de tal manera que una de las puntas de medición quedo fija y la otra se pudiera mover. Variamos la posición de la punta móvil hasta encontrar la mayor diferencia de potencial. Anotamos este resultado.
8. Repetimos todo el proceso desde el paso 1 hasta el 7 para el caso de una circunferencia negativa concéntrica con una carga puntual positiva, realizando el montaje como se indica en la figura 2.2.














Datos Obtenidos

Grafica de las líneas de campo y las líneas equipotenciales entre 2 cargas puntuales















Grafica de las líneas de campo y las líneas equipotenciales entre una circunferencia concéntrica con una carga puntual.


















Análisis y discusión de resultados

Pregunta 1: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas.

Para el caso del dipolo eléctrico las líneas equipotenciales forman una especie de semi-arco centrado en la carga positiva y otro centrado en la carga negativa, las líneas de campo también forman una especie de curvatura pero van desde la carga positiva a la carga negativa y esta centrado en la mitad de la distancia entre las 2 cargas.

Para el caso de la circunferencia las líneas equipotenciales forman circunferencias concéntricas en la carga positiva donde la circunferencia de menor radio representa el mayor voltaje (7 V) y las líneas de campo forman líneas rectas saliendo de la carga positiva, en donde las representativas forman ángulos con respecto al eje x de 0, 45, 90 135, 180, 225, 270, y 315 grados.

Pregunta 2: ¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre el círculo concéntrico con la carga puntual?

La distribución del potencial eléctrico viene dado por las líneas equipotenciales y estas forman círculos concéntricos en relación a la carga positiva, esto quiere decir que ha medida que el radio de estos círculos aumenta, el potencial eléctrico disminuye. En estas circunferencias concéntricas el potencial es el mismo en todos los puntos, razón por la cual, el campo no ejerce al mover una carga de prueba sobre estas circunferencias.

Pregunta 3: ¿Qué significado físico tiene el hecho que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas?

Al estar igualmente espaciadas implica que el campo eléctrico es uniforme pues la fuerza varia inversamente proporcional a la distancia, por lo que la diferencia de potencial se mantendrá a lo largo del campo eléctrico pues este cambia solo en relación con la distancia respecto a la carga, razón por la cual de un punto cualquiera a otro habrá la misma diferencia de potencial que de otro punto cualquiera a otro aleatorio a una distancia igual al par anterior, lo que hace que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas.

Conclusiones.

Con esta experiencia podemos concluir que las propiedades de las líneas de campo antes mencionadas siempre se cumplen ya que pudimos evidenciar fácilmente propiedades como que la dirección del campo en un punto dado, es la dirección de la tangente a la línea del campo, las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas y que las líneas de campo nunca se cruzan entre otras.

Referencias bibliográficas.

1. J. Wilson y A. Buffa, Física, 5ta Edición, Pearson Education (2003).
2. Paul G. Hewitt, Conceptos de Física, Edición en español, Limusa Noriega Editores (1999).
3. A. Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte (2008)
4. Paul A. Tipler, Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984)
5. file:///H:/Lab.%20Fisica%20Electrica/www.angelfire.com/empire/seigfrid/Lineasdecampoelectrico.html

Informe de laboratorio 1

Código: FIS-1033-05

Febrero 12, 2009

Laboratorio de Física Eléctrica

Departamento de Matemáticas y Física

©Ciencias Básicas

Universidad del Norte - Colombia

Adrián Alberto Fernández Cabrera
adrianf@uninorte.edu.co

Ingeniería Electrónica

Andrea Zogby Núñez

azogby@uninorte.edu.co

Ingeniería Mecánica

Carlos Mario Ocampo Yepes
carlosy@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica



Abstract

This experience is with the objective of analyze the physical phenomena that appear in the process of charging electrically a body through different ways for charging a neutral body (friction, induction and contact) and the distribution of charge over a constant spherical surface trying to give an physical explanation of this phenomena.


Resumen

Esta experiencia busca analizar los fenómenos físicos que ocurren en el proceso de cargar eléctricamente un cuerpo apartir de las diferentes formas que existen para cargar un cuerpo neutro (fricción, inducción y contacto) y la distribución de la carga sobre una superficie esférica continua, intentando dar una explicación física al porqué de estos fenómenos.


Introducción y objetivos.

El propósito de esta experiencia es mostrar experimentalmente que los cuerpos se cargan eléctricamente através de las distintas formas que existen, midiendo dicha carga analizando la distribución de esta sobre la superficie de una esfera hueca.

Apartir de esto se plantean los siguientes objetivos:

1) Determinar el signo de la carga adquirida por un cuerpo en un proceso de electrificación.
2) Cargar un cuerpo por fricción, inducción y contacto.
3) Comparar la distribución de cargas eléctricas en un cuerpo metálico sometido a un proceso de carga por inducción.


Marco teórico

El átomo y la carga.

Igual que la masa, la carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. La carga eléctrica esta asociada con partículas que constituyen el átomo: el electrón y el protón. El simplista modelo del sistema solar del átomo se asemeja en su estructura a los planetas orbitando alrededor del sol. Los electrones son considerados como orbitando un núcleo que contiene la mayoría de la masa del átomo en la forma de protones y partículas eléctricamente neutras llamadas neutrones. La fuerza centrípeta que mantiene a los planetas en orbitas alrededor del sol es proporcionada por la gravedad. De manera similar, la fuerza que mantiene los electrones en orbita alrededor del núcleo es la fuerza eléctrica. Sin embargo hay distinciones importantes entre las fuerzas gravitatorias y eléctricas.

Una distinción básica es que solo hay un tipo de masa en la naturaleza, y se sabe que las fuerzas gravitatorias son solo atractivas. Sin embargo, la carga eléctrica existe en dos tipos distinguidas por el tipo: (+) positiva y (-) negativa. Los protones llevan una carga positiva y los electrones una negativa. Las diferentes combinaciones de los dos tipos de carga pueden producir fuerzas eléctricas atractivas y repulsivas.

Las direcciones de las fuerzas eléctricas cuando las cargas interactúan entre si, están dadas por el siguiente principio, llamado ley de las cargas o ley carga-fuerza:

“Cargas iguales se repelen entre si, y cargas desiguales se atraen entre si”

Al tratar con cualquier fenómeno eléctrico, otro importante principio es el de la conservación de la carga:

“La carga neta de un sistema aislado permanece constante”

Cuantificación de la carga

En 1909, Robert Andrews Millikan (1868-1953) confirmo experimentalmente que la carga eléctrica siempre se presenta como un múltiplo entero de cierta cantidad fundamental de carga e. En términos actuales se dice, que la carga q esta cuantizada, donde q es el símbolo estándar utilizado para la carga. En el experimento de Millikan se encontró que la unidad fundamental de la carga es :

e= 1.602 * 10-19 C

Cualquier carga q debe ser un múltiplo entero de esta unidad fundamental. Esto es:
Q= Ne, para todo N ε Z

Invariancia relativista

La magnitud de la carga, medida en diferentes sistemas inerciales de referencia, resulta ser igual. Por consiguiente, la carga eléctrica es una invariante relativista. De esto se sigue que la magnitud de la carga no depende de su estado de movimiento o reposo.

Procedimiento experimental.

Toma de datos

Carga por fricción.

1) Descargamos la Jaula y presionamos el botón “zero” del sensor para descargarlo.

2) Iniciamos la toma de datos en Data Studio

3) Frotamos varias veces las superficies azules y blancas de los productores de carga.

4) Introducimos el productor de carga blanco en la jaula de Faraday sin tocar esta y luego lo retiramos.

6) Introducimos el productor de carga azul en la jaula de Faraday sin tocar esta y luego lo retiramos.

7) Finalizamos la toma de datos.

8) Observamos las graficas obtenidas.

Carga por inducción.

1) Descargamos la Jaula y presionamos el botón “zero” del sensor para descargarlo.

2) Iniciamos la toma de datos en Data Studio

3) Frotamos varias veces las superficies azules y blancas de los productores de carga.

4) Introducimos el productor de carga blanco en la jaula de Faraday sin tocar esta.

5) Cuando el productor de carga blanco estaba en el interior de la jaula, tocamos la jaula con el

dedo para aterrizarla momentáneamente.

6) Retiramos el dedo y el productor de carga.

7) Finalizamos la toma de datos.

8) Observamos las graficas obtenidas.

9) Descargamos la jaula, pusimos en “zero” el sensor y repetimos el procedimiento anterior con el productor de carga azul.

Carga por contacto

1) Descargamos la Jaula y presionamos el botón “zero” del sensor para descargarlo.

2) Iniciamos la toma de datos en Data Studio.

3) Frotamos los portadores de carga azul y blanco.

4) Tocamos la jaula que esta conectada al borde positivo con el portador azul, observamos el signo de la carga y registramos su valor.

5) Descargamos la jaula.

6) Tocamos la jaula que esta conectada al borde positivo con el portador blanco, observamos el signo de la carga y registramos su valor.

Distribución de la carga sobre una superficie.

1) Ubicamos las 2 esferas de aluminio una alejada de la otra de tal manera que una estaba conectada a la fuente de voltaje electrostática.

2) Aterrizamos momentáneamente la otra esfera.

3) Confirmamos que esta esfera estaba descargada tomando muestras en diferentes secciones de la misma e introduciéndola en la jaula de Faraday.

4) Acercamos las 2 esferas a una distancia de 1 cm

5) Encendimos la fuente de voltaje y tomamos muestra de carga en las mismas secciones de la esfera antes descargada introduciéndola en la jaula de Faraday.

6) Observamos las graficas obtenidas.


Datos Obtenidos

A continuación se presentan las distintas graficas obtenidas mediante Data Studio en las diferentes experiencias:

Carga por fricción azul-blanco.

Carga por fricción blanco-azul.


















Carga por inducción blanca.


















Carga por inducción azul.


















Cargas por contacto




















Distribución de carga:

Esfera neutra.


















Contacto de la esfera desde el borde opuesto a la esfera cargada.


















Análisis y discusión de resultados

Apartir de las graficas obtenidas nos damos cuenta que después de que los productores de carga se frotan, el productor de carga blanco (cuero) obtiene una carga de signo negativo pues adquiere electrones al momento de la fricción por parte del productor de carga azul (acrílico), y este a su vez adquiere una carga positiva pues le ha donado electrones al productor blanco (ley de la conservación de carga).

Por medio de las graficas también nos damos cuenta que la esfera cargada positivamente es decir aquella conectada a la fuente de voltaje electrostática, induce una carga negativa en el lado próximo a la esfera neutra por la ley carga-fuerza que afirma que cargas iguales se repelen y las cargas opuestas se atraen, por consiguiente las cargas positivas se alejan de la esfera de igual carga (negativas se acercan), quedando a su vez la esfera antes neutra polarizada negativamente del lado cercano a la esfera positiva.

En los procesos de inducción pudimos observar que al tocar la jaula de Faraday estando dentro de ella el productor de carga blanca, la medición de la jaula tiende a invertirse, la razón de esto es que al tocar la jaula con nuestro cuerpo, hacemos un efecto de polo a tierra, cargando la Jaula positivamente con una carga igual y opuesta a aquella del productor que esta cargado negativamente. En el caso del productor de carga azul el proceso se invierte.

Para las cargas por contacto tenemos que al tocar la Jaula conectada al borde positivo con el productor de carga azul, los electrones de más en este se transfieren a la jaula quedando esta cargada negativamente, cuando tocamos a esta con la carga positiva la jaula nos muestra su carga positiva, y también queda cargada positivamente.

Conclusiones

Luego de esta experiencia se concluye con una base experimental que la ley de cargas se mantiene para todo marco de referencia, en otras palabras probamos la propiedad de la invariancia relativista pues nos damos cuenta que no importa en que situación ni el marco de referencia que tomemos, las graficas siempre muestran el mismo comportamiento para la misma carga en la misma situación. También concluimos que estos comportamientos se mantienen constantes siempre y cuando la situación se mantenga también constante, pues la carga neta sobre un cuerpo permanece constante (ideal). En el caso de la distribución superficial de cargas concluimos, que al acercar un objeto cargado a uno neutro, al ser este ultimo buen conductor los electrones se mueven através de él con mucha facilidad, razón por la cual se polariza fácilmente quedando del lado opuesto a la esfera cargada, con una carga positiva mayor a la carga positiva de los lados, y con una carga negativa en la parte mas cercana a la esfera cargada, aunque sus carga neta permanezca neutra por no haber transferencia de electrones.

Referencias bibliográficas.

1. J. wilson y A. Buffa , Física , 5ta Edición , Pearson Educacion (2003).
2. J. Kane y M. Sterheim, Física, 2da Edición, Reverté S.A (2000).
3. A. Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte (2008)

Explicacion generador de Van der graff y electroscopio

GENERADOR DE VAN DER GRAFF

Es un aparato el cual es utilizado para crear voltajes muy altos. Este aparato está basado en los fenómenos de carga por inducción y contacto.

Su primera aparición fue en el año 1931 el cual fue construido por el físico Robert J. Van Der Graff y se ha mantenido

El generador está constituido de:
· Una esfera metálica hueca
· Una correa transportadora
· Dos rodillos uno que es movido por un motor y uno que gira libre movido por la correa
· Dos peines metálico, uno pegado a las tierra y el otro en el interior de la esfera
· Un motor eléctrico que moverá uno de los rodillos mencionado anteriormente

El generador funciona así:
Los peines metálicos se encargan de ionizar el aire con ayuda del rodillo que es impulsado por el motor, de la siguiente manera: el rodillo está cargado positivamente, este produce cargas eléctricas contrarias a las suyas que van a la punta de los peines metálicos, el aire es así ionizado volviéndolo conductor, estos electrones golpean otras moléculas las ionizan y son repelidas depositándose así en la correa y luego son transportadas, hasta llegar a la parte interna de la esfera metálica.

El rodillo de la parte superior está diseñado de un material que se carga negativamente por el contacto con la correa, este rodillo repele los electrones que son transportados por la parte exterior de la correa y estos electrones son conducidos a la punta de los peine, las puntas del peine se vuelven positivas y las cargas negativas van hacia la parte interna de la esfera metálica.
La efectividad del generador depende de los materiales de los rodillos y la correa, este puede lograr producir cargas altas si el rodillo de la parte superior obtiene grandes cargas negativamente e induce al peine cargas positivas que ocasionan que las cargas negativas del peine se vallan al otro lado del peine es decir a la parte interior de la esfera
Este generador está basado en unos principios de la física como lo son: la Inducción de carga, Electrización por frotamiento y triboelectricidad, una de las explicaciones del físico Faraday de la transmisión de cargas a una esfera hueca.



EL ELECTROSCOPIO

Este es un aparato el cual reconoce la presencia de cargas eléctricas y expresa su signos
Existe un electroscopio sencillo el cual funciona así: una varilla metálica la cual tiene una esfera en la parte superior y al otro lado de la varilla un par de láminas de oro muy delgadas; la parte superior de la varilla se encuentra sostenida por una caja de vidrio.
Al momento de acercar a la esfera un objeto cargado la varilla es electrificada y las láminas de oro que se encuentran al otro lado de la varilla cargadas con el mismo signo se repelen, la discrepancia de las laminas dependerá de la cantidad de carga que haya recibido en la parte superior de la varilla por la esfera, a medida que se aleja el objeto de la esfera las laminas vana regresando a su posición normal

El primer electroscopio apareció gracias a él medico William Gilbert quien lo creo con el objetivo de realizar experimentos con cargas electrostáticas, con el tiempo se han creado equipos o aparatos con mejora en base a este.
el electroscopio se basa en el principio de separación de cargas por inducción

Carlos Ocampo.

Explicacion Fisica de la jaula de Faraday, el generador de Van der graff y el electroscopio.

Jaula de Faraday

Una jaula de Faraday es una pantalla eléctrica , una superficie conductora que rodea un espacio hueco, es decir un recinto cerrado formado por cubiertas metálicas o por un enrejado de mallas apretadas que impide en el interior la influencia o perturbaciones producidas por campos eléctricos externos

El efecto jaula de Faraday provoca que el campo electromagnético en el interior de un conductor en equilibrio sea nulo, y por tanto se anulen todos los efectos de los campos. Dicho efecto jaula se pone de manifiesto en numerosas situaciones de la vida cotidiana. Por ejemplo, es el responsable de que no funcionen bien los móviles en el interior de muchos ascensores, o dentro de un edificio con estructura de rejilla de acero. Una “jaula de Faraday” es un recinto cerrado formado por cubiertas metálicas o por un enrejado de mallas apretadas que impide en el interior la influencia de los campos eléctricos exteriores.

En otras palabras es un volumen cerrado diseñado para excluir campos magnéticos, siendo usada como una aplicación de la ley de Gauss. La ley de Gauss describe las distribuciones de carga en un volumen conductor, como puede ser una esfera, un cilindro, un toroide, etc. Intuitivamente como las cargas de un mismo signo se repelen, entonces éstas van a emigrar hacia la superficie. Para demostrar esta aplicación, el físico Michael Faraday construyó la famosa caja en 1836 para demostrar la ley de Gauss, siendo el científico que describió los conceptos involucrados en las ecuaciones de Maxwell. El postulado de Faraday sostiene que las cargas en un conductor, sólo se sitúan en la superficie de éste, no teniendo influencia en el interior del cuerpo. Para demostrar el postulado, construyó una habitación cubierta con una capa de metal (que es conocida como la caja de Faraday), permitiendo que descargas de alto voltaje desde un generador electroestático incidieran en la parte de exterior de la habitación. En el interior de la habitación se introdujo un electroscopio (que es un dispositivo que sirve para medir la carga eléctrica), para mostrar que no había carga eléctrica en el interior. efecto estipulado en el postulado de Faraday: " Toda la electricidad va hacia la superficie libre de los cuerpos sin producirse difusión en el interior".
Se sigue usando en electrónica y los técnicos la llaman "blindaje"La ley de Faraday de la electrostática dice que: "El flujo de campo electrostático que afravieza una superficie cerrada es proporcional a la carga neta que se encuentra en el interior de dicha superficie."

La aplicación de esta caja, es usada para eliminar los efectos de los campos eléctricos en los volúmenes, por ejemplo para proteger a los equipos electrónicos de cortes de luz, así como de otras descargas electroestáticas. Una caja de Faraday es conocida también como el escudo de Faraday, terminología que se emplea para referirse para cualquier tipo de escudo electroestático.

Generador de Van der graff

El generador de Van der Graff, GVG, es un aparato utilizado para crear grandes voltajes. En realidad es un electróforo de funcionamiento continuo.
Se basa en los fenómenos de electrización por contacto y en la inducción de carga. Este efecto es creado por un campo intenso y se asocia a la alta densidad de carga en las puntas.

Funcionamiento

su funcionamiento se divide en 2 partes:

1. inferior (polarizacion)
2. superior (descarga)

Parte inferior:

Una correa transporta la carga eléctrica que se forma en la ionización del aire por el efecto de las puntas del peine inferior y la deja en la parte interna de la esfera superior. El rodillo inferior está fuertemente electrizado (+), por el contacto y separación (no es un fenómeno de rozamiento) con la superficie interna de la correa de caucho. Se electriza con un tipo de carga que depende del material de que está hecho y del material de la correa (escala triboelectrica).
El rodillo induce cargas eléctricas opuestas a las suyas en las puntas del “peine” metálico.
El intenso campo eléctrico que se establece entre el rodillo y las puntas del “peine” situadas a unos milímetros de la banda, ioniza el aire.
Los electrones del peine no abandonan el metal pero el fuerte campo creado arranca electrones al aire convirtiéndolo en plasma.El aire ionizado forma un plasma conductor -efecto Corona- y al ser repelido por las puntas se convierte en viento electrico negativo El aire se vuelve conductor, los electrones golpean otras moléculas, las ionizan, y son repelidas por las puntas acabando por depositarse sobre la superficie externa de la correa .
Las cargas eléctricas negativas (moléculas de aire con carga negativa) adheridas a la superficie externa de la correa se desplazan hacia arriba. Frente a las puntas inferiores el proceso se repite y el suministro de carga está garantizado.
La carga del rodillo inferior es muy intensa porque la carga que se forma al rozar queda acumulada y no se retira, mientras que las cargas depositadas en la cara externa de la correa se distribuyen en toda la superficie, cubriéndola a medida que va pasando frente al rodillo. La densidad superficial de carga en la correa es mucho menor que sobre el rodillo.Por la cara interna de la correa van cargas opuestas a las del cilindro, pero estas no intervienen en los procesos de carga de la esfera.
Recuerda que la correa no es conductora y la carga depositada sobre ella no se mueve sobre su superficie.

Parte superior

Supongamos que nuestro generador tiene un rodillo de teflón que se carga negativamente por contacto con la correa. Este rodillo repele los electrones que llegan por la cara externa de la correa. El peine situado a unos milímetros frente a la correa tiene un campo eléctrico inducido por la carga del cilindro y de valor intenso por efecto de las puntas. Las puntas del peine se vuelven positivas y las cargas negativas se van hacia el interior de la esfera.
Un generador de Van der Graff no funciona en el vacío.La eficacia depende de los materiales de los rodillos y de la correa.El generador puede lograr una carga más alta de la esfera si el rodillo superior se carga negativamente e induce en el peine cargas positivas que crean un fuerte campo frente a él y contribuyen a que las cargas negativas se vayan hacia la parte interna de la esfera.
El campo creado en el “peine” por efecto de las puntas ioniza el aire y lo transforma en plasma con electrones libres chocando con moléculas de aire. Las partículas de aire cargadas positivamente se alejan de las puntas (viento eléctrico positivo). Las cargas positivas neutralizan la carga de la correa al chocar con ella. La correa da la vuelta por arriba y baja descargada.El efecto es que las partículas de aire cargadas negativamente se van al peine y le ceden el electrón que pasa al interior de la esfera metálica de la cúpula que adquiere carga negativa.
Por el efecto Faraday (que explica el por qué se carga tan bien una esfera hueca) toda la carga pasa a la esfera y se repele situándose en la cara externa. Gracias a esto la esfera sigue cargándose hasta adquirir un gran potencial y la carga pasa del peine al interior.

Principios en que se basa el GVG

• Electrización por frotamiento -triboelectricidad-
• Faraday explicó la transmisión de carga a una esfera hueca. Cuando se transfiere carga a una esfera tocando en su interior, toda la carga pasa a la esfera porque las cargas de igual signo sobre la esfera se repelen y pasan a la superficie externa. No ocurre lo mismo si tratamos de pasarle carga a una esfera (hueca o maciza) tocando en su cara exterior con un objeto cargado. De esta manera no pasa toda la carga.
• Inducción de carga(efecto de puntas): ionización

Electroscopio

Un electroscopio es un instrumento antiguo utilizado para detectar carga y medir potencial eléctrico, que posee un cuerpo. Clásicamente el electroscopio se construyó a partir de dos placas muy delgadas de material conductor unidas entre sí. Si la parte superior se pone en contacto ( también es posible cargar un electroscopio por inducción) con un conductor cargado, las delgadas hojas de metal (laminas de oro o aluminio) adquirirán el mismo potencial que el conductor. La carga en las hojas será proporcional a la diferencia de potencial entre ellas y la caja. La fuerza de repulsión que existirá entre las hojas, debido a sus cargas idénticas, puede medirse observando el valor de la desviación de una escala, siendo su divergencia una medida de la cantidad de carga que han recibido. Para lograr la deflexión de estas placas se necesita una cantidad apreciable de carga así como un rodamiento eficaz entre las placas. Estas condiciones no siempre son fáciles de solventar por lo que motivó una nueva manera de estimar esas cargas mediante el empleo de dispositivos electrónicos muy sensibles.

Adrian Fernandez Cabrera