Código: FIS-1033-05 ©Ciencias Básicas
Laboratorio de Física Eléctrica Universidad del Norte - Colombia
Adrián Alberto Fernández Cabrera
adrianf@uninorte.edu.co
Ingeniería Electrónica
Andrea Zogby Núñez
azogby@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica
Carlos Mario Ocampo Yepes
carlosy@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica
Abstract
This experience is with the objective of analyze the behavior of the electrical field and its field lines between 2 opposite charged objects and between 2 opposite punctual charges, through a conductive paper, in the same time of the direction of the field all over the paper in the different possible directions.
Resumen
Esta experiencia busca analizar el comportamiento del campo eléctrico y las líneas del campo entre objetos cargados opuestamente y cargas puntuales opuestas, a través de un papel conductor, al mismo tiempo que la dirección de este a lo largo de todo el papel en las distintas direcciones posibles.
Introducción
El propósito de esta experiencia es mostrar experimentalmente las propiedades de las líneas de campo así como su dirección ya sea entre objetos cargados (cargas continuas) y cargas puntuales.
Objetivos
Generales
Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales.
Específicos
Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico constituido por un círculo concéntrico con una carga puntual.
Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico constituido por dos cargas puntuales.
Marco teórico
Campo eléctrico
La descripción moderna de la interacción entre partículas esta basada en el concepto de campo que desarrollo Michael Faraday en la década de 1830.
La distribución de valores sobre una región del espacio recibe el nombre de campo.
Considérese dos cargas puntuales separadas una distancia, se sabe que las partículas interaccionan, se dice que una partícula cargada crea un campo eléctrico en el espacio que la rodea. Una segunda partícula cargada no interacciona directamente con la primera; mas bien responde a cualquier campo que encuentre. En este sentido, el campo actúa como un intermediario entre las partículas.
En un punto dado, la intensidad del campo eléctrico E esta definida como la fuerza por unidad de cargada colocada en ese punto, es decir:
E= Lim F/q0 (cuando q0 tiende a cero)
El campo eléctrico E es un vector de posición pues depende de la ubicación de la carga testigo q0. Las cargas crean campos, y estos a su vez ejercen fuerzas sobre otras cargas .Así, la fuerza ejercida sobre una carga testigo q0 en cualquier punto esta relacionada con el campo eléctrico en dicho punto matemáticamente de la siguiente manera:
F=q0E, E = F/q0
Campo eléctrico uniforme
Se dice que un campo eléctrico es uniforme cuando tiene una dirección y una magnitud constante en todas las direcciones alrededor de la carga.
Líneas de campo eléctrico
La presencia de un campo eléctrico puede indicarse dibujando líneas de fuerza eléctrica (líneas de campo eléctrico).
La dirección del campo eléctrico es en la dirección de la fuerza experimentada por una carga de prueba positiva.
Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.
Estas líneas presentan las siguientes propiedades:
La dirección del campo en un punto dado, es la dirección de la tangente a la línea del campo.
Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas (o en el infinito)
Las líneas se dibujan simétricamente saliendo o entrando a la carga.
El número de líneas que abandonan una carga positiva o entran a una carga negativa es proporcional a la magnitud de la carga.
La densidad de líneas en un punto es proporcional al valor del campo en dicho punto.
A grandes distancias de un sistema de cargas las líneas de campo están igualmente espaciadas y son radiales como si procediesen de una sola carga puntual igual a la carga neta del sistema.
Las líneas de campo nunca se cruzan.
Potencial eléctrico y diferencia de potencial.
Consideremos una carga testigo o de prueba q0 en el interior de un campo eléctrico E producido por algún sistema de carga. La fuerza sobre q0 es q0E. Puesto que esta fuerza total del sistema viene dada por la ley de Coulomb, esta es conservativa. Por consiguiente, el trabajo realizado por esta fuerza es igual a la disminución de energía potencial. Si esta es la única fuerza que realiza trabajo sobre la partícula, la disminución de energía potencial viene acompañada por un aumento de energía cinética del mismo valor. La variación de energía potencial electrostática de una carga de prueba q0 cuando realiza un desplazamiento ds viene dada por:
dU= -q0E∙ds
La variación de energía potencial es proporcional a la carga de prueba q0. La variación de energía potencial dividida por la carga de prueba q0 se denomina diferencia de potencial dV:
dV=dU/q0= -E∙ds
La diferencia de potencial entre un punto a y otro punto b es:
Vb-Va=∫ba dV=- ∫baE∙ds (integral desde a hasta b)
Este es el trabajo realizado por el campo eléctrico al trasladar la carga de prueba q0 desde a hasta b dividido por el valor de dicha carga.
La diferencia de potencial Vb-Va es el trabajo por unidad de carga necesario para mover una carga de prueba sin aceleración desde el punto a al punto b.
Potencial Eléctrico
Del mismo modo que en el caso de la energía potencial U, solo tiene importancia la variación de la función potencial eléctrico V. El valor de la función potencial eléctrico en cualquier punto queda normalmente determinado escogiendo arbitrariamente V de modo que sea cero en un punto adecuado. Si V y U son cero en el mismo punto (que es lo normal) el potencial eléctrico en cualquier punto coincide con la energía potencial de una carga q0.
El potencial V es mas conveniente que la función de energía potencial U debido a que V no depende de la carga de prueba q0. El potencial V es una función escalar de la posición que queda determinada por la distribución de carga (y por la selección del punto en el cual V=0).
Líneas equipotenciales
Las líneas equipotenciales son líneas en las que la diferencia de potencial es cero, es decir, donde el potencial eléctrico tiene el mismo valor por lo que el trabajo realizado por el campo para mover una carga de prueba a lo largo de una de estas líneas es cero.
Procedimiento experimental.
En esta experiencia se usa papel conductivo cuadriculado en centímetros con cuatro diferentes configuraciones de electrodos dibujados con un bolígrafo de tinta conductoras. Se busca medir el campo eléctrico creado a lo largo del papel por un dipolo y en segundo lugar trazar líneas equipotenciales a partir del trazado de líneas de campo eléctrico.
Configuración del ordenador
1. Conectamos el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encendimos el interfaz y luego el ordenador.
2. Conectamos la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz.
3. Conectamos la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del interfaz. Enchufamos el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de Potencia. Conectamos el otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente.
4. Iniciamos Data Studio.
Calibración del sensor y montaje del equipo.
Tomamos dos cargas puntuales y a una la conectamos al terminal negativo del amplificador y a la otra al terminal positivo, creando así un dipolo eléctrico en el papel conductor.
Toma de datos
1. Introducimos un valor de 10 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier).
2. Tomamos el terminal positivo del voltímetro y lo desplazamos sobre el papel conductor hasta que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indicamos la coordenada obtenida, con la precaución de no apoyarnos con las manos en la hoja conductora.
3. Repetimos el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que también registre tres (3) voltios.
4. Identificamos sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos.
5. Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, los unimos con una línea continua. (líneas equipotenciales). Y la marcamos con 3 voltios.
6. Repetimos los pasos anteriores para potenciales de 5 y 7 voltios.
Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas
7. Seleccionamos el punto central entre los electrodos, colocamos en ese mismo punto las puntas de medición que nos entregaron. Las colocamos de tal manera que una de las puntas de medición quedo fija y la otra se pudiera mover. Variamos la posición de la punta móvil hasta encontrar la mayor diferencia de potencial. Anotamos este resultado.
8. Repetimos todo el proceso desde el paso 1 hasta el 7 para el caso de una circunferencia negativa concéntrica con una carga puntual positiva, realizando el montaje como se indica en la figura 2.2.
Datos Obtenidos
Grafica de las líneas de campo y las líneas equipotenciales entre 2 cargas puntuales
Grafica de las líneas de campo y las líneas equipotenciales entre una circunferencia concéntrica con una carga puntual.
Análisis y discusión de resultados
Pregunta 1: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas.
Para el caso del dipolo eléctrico las líneas equipotenciales forman una especie de semi-arco centrado en la carga positiva y otro centrado en la carga negativa, las líneas de campo también forman una especie de curvatura pero van desde la carga positiva a la carga negativa y esta centrado en la mitad de la distancia entre las 2 cargas.
Para el caso de la circunferencia las líneas equipotenciales forman circunferencias concéntricas en la carga positiva donde la circunferencia de menor radio representa el mayor voltaje (7 V) y las líneas de campo forman líneas rectas saliendo de la carga positiva, en donde las representativas forman ángulos con respecto al eje x de 0, 45, 90 135, 180, 225, 270, y 315 grados.
Pregunta 2: ¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre el círculo concéntrico con la carga puntual?
La distribución del potencial eléctrico viene dado por las líneas equipotenciales y estas forman círculos concéntricos en relación a la carga positiva, esto quiere decir que ha medida que el radio de estos círculos aumenta, el potencial eléctrico disminuye. En estas circunferencias concéntricas el potencial es el mismo en todos los puntos, razón por la cual, el campo no ejerce al mover una carga de prueba sobre estas circunferencias.
Pregunta 3: ¿Qué significado físico tiene el hecho que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas?
Al estar igualmente espaciadas implica que el campo eléctrico es uniforme pues la fuerza varia inversamente proporcional a la distancia, por lo que la diferencia de potencial se mantendrá a lo largo del campo eléctrico pues este cambia solo en relación con la distancia respecto a la carga, razón por la cual de un punto cualquiera a otro habrá la misma diferencia de potencial que de otro punto cualquiera a otro aleatorio a una distancia igual al par anterior, lo que hace que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas.
Conclusiones.
Con esta experiencia podemos concluir que las propiedades de las líneas de campo antes mencionadas siempre se cumplen ya que pudimos evidenciar fácilmente propiedades como que la dirección del campo en un punto dado, es la dirección de la tangente a la línea del campo, las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas y que las líneas de campo nunca se cruzan entre otras.
Referencias bibliográficas.
1. J. Wilson y A. Buffa, Física, 5ta Edición, Pearson Education (2003).
2. Paul G. Hewitt, Conceptos de Física, Edición en español, Limusa Noriega Editores (1999).
3. A. Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte (2008)
4. Paul A. Tipler, Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984)
5. file:///H:/Lab.%20Fisica%20Electrica/www.angelfire.com/empire/seigfrid/Lineasdecampoelectrico.html
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